Per interessamento del discepolo e collaboratore Lamberto Torbidoni, nel 1958, Moretti fondò ad Ancona nell'ambito del proprio ordine religioso, lo Studio grafologico "Fra Girolamo". Nel 1969 lo Studio, in seguito ad un'organica strutturazione delle sue molteplici attività, si trasformò in Istituto grafologico "G. Moretti" e venne trasferito nella città di Urbino.
L’istituto, fin dalla sua fondazione, si è sempre occupato di approfondimenti e sperimentazioni sulla grafologia e di trasmettere tramite corsi, scuole ed anche attraverso l’Università di Urbino “Carlo Bo” il metodo grafologico morettiano, aprendo anche un serio confronto con altre metodologie italiane ed estere scientificamente valide. La ricchezza dell’istituto grafologico è nella biblioteca, nell’archivio di scritture e nelle centinaia di tesi di diplomati e laureati in grafologia che sono state conservate fin da quando alla fine degli anni ’70, per diffondere la grafologia in maniera scientifica, fu creata la prima Scuola superiore di studi grafologici. L’istituto Moretti è la storia della grafologia italiana, sono passati di lì frati molto vicino al Moretti, giovanissimi studenti  e continuano ad esserci insegnanti molto competenti appassionati e studiosi di grafologia da parecchi anni.
La sede è posizionata proprio nel centro storico di Urbino, in piazza San Francesco (sulla salita di Via Raffaello). Entrando è possibile acquistare libri di grafologia italiana ed estera, la trimestrale rivista “Scrittura”, la rivista “Scienze umane & Grafologia”.
Ogni anno, generalmente verso la metà di settembre, l’istituto organizza a Mondolfo, La Cattedra Internazionale "G. Moretti", durante la quale si aprono dei dibattiti scientifici sulla grafologia morettiana e la comparazione con altri metodi. Alla conferenza partecipano studiosi  di paesi europei ed extraeuropei.
L’istituto esegue da più di trent’anni anche analisi grafologiche e consulenze peritali; all’interno del sito
dell'Istituto Grafologico “G. Moretti”,  troverete tutte le informazioni.